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Es ist eine (späte) Frage, ob wir Gerhard Mercator in die Geschichte der Mathematik - als solche - einbringen können: Die Konstruktion der Karte AD USUM NAVIGANTIUM allein mit den Mitteln der Ähnlichkeitslehre verdiente es schon, denn sie wurde Veranlassung (Wright:1599ff.!) für die Aufstellung des späteren rechnerischen Kalküls (Bond, Kauffman, Gregory, Halley). Auch unsere damit verknüpfte Entschlüsselung des dunklen Satzes der Vita: daß die loxodromische Verebnung der Kugel so der Quadratur des Kreises entspräche, daß nichts zu fehlen scheine als der Beweis, quae sic quadraturae circuli respondet, ut nihil deesse videatur, praeterquam quod demonstratione careat, zeigt, daß Gerhard Mercator sich in seinem Tun sehr wohl verstanden haben muß, daß er aber wegen der ihm ?nicht zugänglichen Beweise - offenbar - das Geschrei der (akademischen) Böotier - des mathematischen Lagers - gefürchtet hat. Die von uns - an anderer Stelle - durchgeführte Methoden-Rekonstruktion der Karte 1569 wie die hier unternommene "Quadratur des Kreises" nach dem Hinweis der Vita zeigen aber unmißverständlich, daß der mathematische Autodidakt Gerhard Mercator mit seinem 1569er-Entwurf und der sich daran anschließenden Vermutung zum Problem der "Quadratur des Kreises" durchaus in die Geschichte der mathematischen Ideen - praktisch wie theoretisch - und nicht nur in die Kartographiegeschichte gehört. .
Ähnlichkeitslehre Ich gehe heute (1999), nachdem ich die "Rhumben-Theorie" des John Dee aus dem Jahre 1556/7 kennengelernt und rekonstruiert habe, davon aus, daß der 20-jährige Dee im Löwen der 47/48er Jahre fleißig mit Gerhard Mercator über die Rhumben des Globus von 1541 diskutiert hat. Anders aber als Mercator beherrschte Dee die Mathematik des Zeitalters in hohem Maße, so daß ihm zehn Jahre nach diesen Unterhaltungen - er war inzwischen zum advisor der Muscovy-Company avanciert - die "Erfindung" seines "canon gubernauticus", d.i. die arithmetisch-trigonometrische Lösung der Rhumben-Aufgabe des Pedro Nunes : globum rumbis delineare / die Rhumben auf den Globus aufzubringen, in einer bewundernswerten Art und Weise gelang. Siehe jetzt John Dee's canon. Beweise Für beides hat Gerhard Mercator keinen Beweis erbracht: weder für die annähernde Verebnung der Kugel noch für die - wie wir vorstehend gezeigt haben - mit den gleichen Überlegungen auszuführende "Quadratur des Kreises" ohne Irrationalitäten (d.h. hier: ohne Wurzelrechnung), was im Zusammenhang mit dem mathematischen Kenntnisstand Gerhard Mercators gewiß von ausschlaggebender Bedeutung ist. (Bekanntlich gehen alle Erklärungsversuche der Konstruktion der Mercator-Abbildung von 1569 fehl, die sich nicht auf den Kenntnisstand Gerhard Mercators einlassen.) |