Meine Damen und Herren,
ich hoffe, meine Ausführungen haben Sie davon überzeugt, daß die  eingangs von Hermann Wagner gestellte Frage nach dem "Rätsel der Mercator-Karte" von mir mit den Gerhard Mercator angemessenen und allein zugänglichen mathematischen Hilfsmitteln beantwortet worden ist :
Die Rekonstruktion der Methode des Entwurfs der Karte ad usum navigantium von 1569 gelingt mit der geometrischen Transformation der "Marinus-Breiten" der quadratischen Plattkarte in die entsprechenden "Mercator-Breiten" (22) anhand der geometrischen Konstruktion der von mir so genannten "loxodromischen Dreiecke" (33). 
Erforderlich zur Konstruktion letzterer ist dabei allein - abgesehen von den historischen Bezügen des Problems - die Kenntnis der Elemente des Euklid bis zum fünften und sechsten Buche (welche die elementare Proportionen- = Ähnlichkeitslehre und damit hinreichend die allein zureichende Bruchrechnung bereitstellen).

Die Kenntnis dieser Elemente der Mathematik wird von Gerhard Mercator selbst bezeugt (ipse teste).

Ich halte daher - bis auf weiteres - das "Rätsel der Mercator-Karte" für gelöst.

Vgl. die Duisburger Forschungen Bd 41, 1-92, Duisburg 1994 .


Daß John Dee wenigstens zwölf Jahre vor dem Erscheinen von ad usum navigantium das Rätsel des "verrückten Kompaß" - des PARADOXALL COMPAS = d.i. das Segeln auf Kursgleichen - durch aufwendige trigonometrische Rechnungen in der Gestalt seines canon gubernauticus rechnend gelöst hat - aber nur ein paar Schiffskapitäne der Londoner Moscowitischen Company davon Ahnung erhalten haben - , weiß ich seit Pfingsten 1999.
Die Rekonstruktion des canon gubernauticus (1999) läßt dabei den Rückschluß zu, daß beide - Dee wie Mercator (ohne von einander zu wissen) - von den gleichen geometrischen Tatsachen ausgegangen sind: Dee rechnend, Mercator konstruierend :
 

Vgl.die Abhandlung 
(a) Wilhelm Krücken: Die Rekonstruktion und Interpretation des «Paradoxall compas» von John Dee (1557) IN 10. Kartographiehistorisches Colloquium Bonn 2000. Vorträge und Berichte (in Vorbereitung).
(b) John Dee


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