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Der "äußere" Marinus-Zylinder, der den Äquator berührt,
erzeugt die quadratische Plattkarte.
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Da der Marinus-Zonenzylinder (in der Breite b)
auf der Äquatorebene senkrecht steht, ist der Winkel bei D
ein rechter Winkel, d.h.: das Dreieck MDE ist ein rechtwinkliges
Dreieck.
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Das Dreieck EGF :ist nahezu ein rechtwinkliges Dreieck: Wenn
wir den Winkel a z.B. 1° groß
machen, so fehlt an einem rechten Winkel bei F nur 1/2°.
[Beweis: Das Dreieck MEF ist ein gleichseitiges
Dreieck. Die Mittelsenkrechte zur Basis EF ist gleichzeitig die
Winkelhalbierende von a. Der Winkel bei F
ist also gerade 90° - a°/2 groß.
Wenn also der Radius ME genügend groß gewählt wird
{GM hat 315 mm}, dann ist der Unterschied zwischen dem Bogen EF
und der Sehne EF hinreichend klein.]
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GM wird die Marinus-Breite EF durch die Mercator-Breite
E"F" ersetzen.
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