1. Der "äußere" Marinus-Zylinder, der den Äquator berührt, erzeugt die quadratische Plattkarte.
  2. Da der Marinus-Zonenzylinder (in der Breite b) auf der Äquatorebene senkrecht steht, ist der Winkel bei D ein rechter Winkel, d.h.: das Dreieck MDE  ist ein rechtwinkliges Dreieck. 
  3. Das Dreieck EGF :ist nahezu ein rechtwinkliges Dreieck: Wenn wir den Winkel  a z.B. 1° groß machen, so fehlt an einem rechten Winkel bei F nur 1/2°. 
    [Beweis: Das Dreieck MEF ist  ein gleichseitiges Dreieck. Die Mittelsenkrechte zur Basis EF ist gleichzeitig die Winkelhalbierende von a. Der Winkel bei F ist also gerade 90° - /2 groß. Wenn also der Radius ME genügend groß gewählt wird {GM hat 315 mm}, dann ist der Unterschied zwischen dem Bogen EF und der Sehne EF hinreichend klein.] 
     
  • GM wird die Marinus-Breite EF durch die Mercator-Breite E"F"  ersetzen.